LINEAR SYSTEMS

Persamaan aljabar linier banyak ditemui pada persamaan-persamaan engineering fundamental yang berbasis pada hukum-hukum kekekalan, contoh yang paling familiar adalah persamaan massa, energi, dan momentum. Persamaan aljabar linier memiliki bentuk umum

Naive Gauss Elimination

Eliminasi Gaus adalah salah satu teknik penyelesaian persamaan linier simultan sistematik dengan menggunakan teknik forward elimination dan back substitution. Teknik ini idealnya diimplementasikan pada komputer, dan program komputer tentunya harus menghindari pembagian dengan nol, sehingga metode ini sering dikenal dengan naive Gauss Elimination.

Forward Elimination

Posedur penyelesaian forward elimination dapat dijelaskan pada alur berikut, persamaan awal diasumsi memiliki bentuk umum

Tahap akhir dari penyelesaian ini adalah dengan diperolehnya matriks segitiga atas. Tahap pertama dimulai dengan mengeliminasix₁dari persamaan kedua hingga persamaan ke-n.

Kalikan baris pertama dengan a₂₁/a₁₁, kemudian kurangkan hasilnya dari baris kedua. Lakukan cara yang sama untuk baris ke-3 sampai baris ke-n.

Hasil pada baris ke-2